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1. 线性代数
3. 数学题三角形的中位线 已知：如图，△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..
4. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过A

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简介：

秦风本是一介乡野小农民，谁知在帮美貌寡妇干活时遭遇电击！大难不死必有后福，秦风昏迷中邂逅了仙女姐姐，做了仙女姐姐的传承人。从此以后，医术傍身，灵气救人！***御姐、美貌萝莉、美女总裁、空虚**接踵而至，小小山村因为秦风热闹了起来！

线性代数

解答：（1）证明：∵BE∥CD，AB⊥CD，∴AB⊥BE．∵AB是⊙O的直径，∴BE为⊙O的切线．

（2）解：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，∴CM=12CD，BC=BD，CM=12CD=3，∴∠BAC=∠BCD．∵tan∠BCD=BMCM=12，∴BM=32，∵CMAM=tan∠BCD=12．∴AM=6．∴AB=AM+BM=7.5．

高一数学。。向量

设 α = k1α1+...+knαm

且 α = h1α1+...+hnαm

两式相减得 0 = (k1-h1)α1+...+(km-hm)αm

由于 α1α2……αm线性无关

所以 k1-h1=0,...,km-hm=0

所以 ki=hi,i=1,2,...,m

所以α的表示法唯一

数学题三角形的中位线 已知：如图，△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..

证明：延长AM到点N，使MN=AM

连接BN、CN

因为M为BC中点，所以BM=CM

AM=NM

则AN、BC互相平分。四边形ABNC是平行四边形

AC、BN平行且相等，因此向量BN=向量AC

向量AB+向量BN=向量AB+向量AC=向量AN

2向量AM =向量AN

所以2向量AM=向量AB+向量AC

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过A

连结BN、CM

因为AM=AB，∠MAC=∠BAN,AC=AN

所以△MAC全等于△BAN

所以MC＝BN

因为D、E、F为中点

所以DE、EF为中位线

所以DE=1/2MC,EF=1/2BN

所以DE=EF

（1）当x=0时，y=-0+3，则y=3

∴B（0，3）

当y=0时，0=-x+3，则x=3

∴A（3，0）

设对称轴与x轴相交于点H，

∴H（2，0）

∴AH=1

根据抛物线的对称性可知CH=1

∴OC=1

∴C（1，0）

抛物线的解析式为：y=x2-4x+3

y=（x-2）2-1

∴M（2，-1）

（2）①∵点M与点M′关于x轴对称

∴M′（2，1）

∴MM′=2

当x=2时，y=-2+3=1，

∴M′在直线AB上

②存在，

当以MM′为四边形的对角线时，

∵HM=HM′=1，CH=AH=1

∴四边形CMAM′是平行四边形，此时P、Q分别于A、C重合

∴P（3，0）

当以MM′为边时

要使以点P、Q、M、M′为顶点的四边形是平行四边形

∴PQ∥MM′，PQ=MM′

∵P、Q是直线AB和（1）抛物线上的动点

∴P、Q的坐标分别为（m，-m+3）（m，m2-4m+3）

∴PQ=MM′=2

∴|m2-4m+3-（-m+3）|=2

∴m2-3m=±2

由m2-3m=2得m=

∴P（