个黑块与5个白块相邻，每个白块与黑块的3条棱相关联，“足球”的每一个顶点恰好是黑块的一个顶点，等等。设“足球”的黑块数、白块数、面数、顶点数、棱数分别为x、y、F、V、E，则x＋y＝F，5x＝3y，3V＝2E，V＝5x。于是， y= x,E= V= x. 应用欧拉定理，有x + x + 5x - x=2，解之得，x=12。从而y=20,F=32,V=60,E=90.所以，“足球”是由12个黑块（正五边形）和20个白块（正六形）组成的，有32个面，60个顶点，90条棱。
求纳
计算过程
足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料)，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么
面数F＝x＋y
棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）
顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）
由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12
所以共有12块黑皮子
所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的
对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的
那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20
所以共有20块白皮子
参考资料：
每个黑块与5个白块相邻，每个白块与黑块的3条棱相关联，“足球”的每一个顶点恰好是黑块的一个顶点，等等。设“足球”的黑块数、白块数、面数、顶点数、棱数分别为x、y、F、V、E，则x＋y＝F，5x＝3y，3V＝2E，V＝5x。于是， y= x,E= V= x. 应用欧拉定理，有x + x + 5x - x=2，解之得，x=12。从而y=20,F=32,V=60,E=90.所以，“足球”是由12个黑块（正五边形）和20个白块（正六形）组成的，有32个面，60个顶点，90条棱。
答足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块 计算过程 足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料)，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么 面数F＝x＋y 棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用） 顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用） 由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12 所以共有12块黑皮子 所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的 对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的 那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20 所以共有20块白皮子
足球的构造：由若干块黑色和白色两种皮缝制而成。所有黑块和白块可近似看成全等的正五边形和正六边形。这样足球以近似看作一个多面体。
足球的特点：每个黑块与5个白块相邻，每个白块与3个黑块及3个白块相邻（黑白相间），每个顶点与3条棱相连，“足球”的每一个顶点恰好是一个黑块的一个顶点。
比赛用球应为圆形，它的外壳应用皮革或其它许可的材料制成，在它的结构中不得使用可能伤害运动员的材料。
球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米。球的重量，在比赛开始时不得多于453克或少于396克。充气后其压力应相等于0.6一1.1 个大气压力（海平面上），即相等于600-1100克/厘米。
扩展资料：
现代足球起源地是在英格兰。传说在11世纪，英格兰与丹麦之间有过一场战争，战争结束后，英格兰人在清理战争废墟时发现一个丹麦入侵者的头骨。
出于愤恨，他们便用脚去踢这个头骨，一群小孩见了便也来踢，不过他们发现头骨踢起来脚痛，于是用牛膀胱吹气来代替它——这就是现代足球的诞生。
1848年，足球运动的第一个文字形式的规则《剑桥规则》诞生了。所谓的《剑桥规则》，即是在19世纪早期的牛津和剑桥之间进行比赛时制定的一些规则。
当时每队有11个人进行比赛。因为当时在学校里每套宿舍住有十个学生和一位教师，因此他们就每方11人进行宿舍与宿舍之间的比赛，当前的11人足球比赛就是从那时开始的。
百度百科-足球
有12块正五边形和20块正六边形,所以有32个面.
每两个面共用一条棱,所以总共有（12*5+20*6）/2=90条棱.
每3个面共用一个顶点,所以共有（12*5+20*6）/3=60个顶点.
天天踢球，可能还有很多兄弟对足球的一些相关知识不太了解。以下我为大家整理关于足球的结构，欢迎阅读!
足球，有?世界第一运动?的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。标准的足球比赛由两队各派10名球员与1名守门员，共11人，在长方形的草地球场上对抗、进攻。比赛目的是尽量将足球射入对方的球门内，每射入一球就可以得到一分，当比赛完毕后，得分最多的一队则胜出。如果在比赛规定时间内得分相同，则须看比赛章则而定，可以抽签、加时再赛或互射点球(十二步)等形式比赛分高下。足球比赛中除了守门员可以在己方禁区内利用手部接触足球外，球场上每名球员只可以利用手以外的身体其他部分控制足球(开界外球例外)。
现代足球起源于英国。最早的时候，足球是皮革制成。材料延续数百年没有什么变化。颜色基本是白色。我最早看到的足球是黑白的，而且以至天真的以为只有黑白格子的球才叫足球。其实黑白足球一直到10年墨西哥世界杯上，第一款黑白相间的足球诞生，它的表面由12块黑色的五边形和20块白色的六边形皮革缝制。
上世纪60年代，绝大多数足球是咖啡色的，很沉，踢起来脚都会疼。这种铬脚的家伙估计踢过球的兄弟都领教过。不是一般的疼，一个大脚出去，那是生疼。。。
用这样的足球比赛，碰上照明状况不佳，球迷即便是坐在球场内也经常让足球从自己的视野内逃走，更别提坐在小小的黑白电视前的观众了。所以从10年墨西哥世界杯开始，比赛用球就变成了黑白相间以利于足球的电视转播。
我们就先来介绍70年世界杯用球Telstar。这个名字来源于两个单词：?Television?(电视)和?Star?(星星)，这是因为该届世界杯是第一次通过卫星向全世界进行电视直播，与此同时，为了让黑白电视机的用户能够更清晰地看清楚足球，设计者特别在原本是单一色调的皮球上镶嵌起了黑色的五角形。该球完全由真皮制成，但与众不同的是球的表面由32块手缝的嵌面组成(12块黑色五角形和20块白色六角形)，使足球拥有了更圆更完美的外形。尽管主要是出于美观和方便电视转播的目的，但这样的设计还是起到了划时代的意义，至少使足球获得了?黑白相间的精灵?这个好听的名字，直到今天，?Telstar?仍然是各种足球的原型。可以说Telstar奠定了现代足球的基本形状。
足球的用材： 排球和足球的内胆是一样大的，足球整体重量比排球重的原因大部分是外皮材质的差异，一个用的是耐磨的PU/真皮材质，另外一种是用轻型的PU/PVC/超纤材质，毕竟所使用的环境不同，针对使用的材质也有很大区别。
排球和足球的外皮分两种：
第一种是车缝(机缝)
大家可以去对比一下，球皮和皮之间使用牢固的车线缝合的，先缝外皮，在缝上最后一块外皮之前把内胆塞进去，然后再封口，打满气之后，内胎自己顶住外皮。这种皮的特点是柔韧性好，不易变形，就算把球的气放光，也可以折叠起来存放。缺点也很明显，首先，它不是个球!为什么这么说，因为线是有延展性的，不论多好的工艺，将皮缝合起来的时候，多多少少会有偏差，当你拿起球对着光的时候，可以很明显的看出来球不是一个整体的圆(但一般不影响使用)，形状和工艺程度有关，还有一点就是这种球一般中胎比较薄或者是没有中胎，因为内胆是塞进去的，如果材质太硬，塞进去冲满气之后就会影响整个球的受力程度。最重要的一点就是这样的球容不得开线，只要一条线口开了，随着时间的推移，所有的线头都会慢慢松动，导致外皮脱落。
一般这种球适用于训练，教学用球，使用起来并不影响其手感。
第二种是热帖无缝粘合技术，也是大部分比赛用球的工艺
这种球的工艺是当内胆缠纱中胎等工序完成之后，用机器模型将各个外皮用特质的胶水黏上去，然后打磨填补缝隙，(高级的机器还会在内胆和外皮直接留一个空气层，增加球的手感和舒适度)最后放置定型一个星期。
这种球的优点很多，首先他绝对是个圆!(机器模型粘合)，其次是不论是弹性和手感都是相当优秀的，寿命也很长，唯一一点值得注意的事，这种球绝对不要当他没气的时候去挤压或者使用，由于他的外皮和中胎是黏在一起的，所以当气压不足时如果遭到强大的受力，球内的空气就会不稳定，导致变形或者破裂，这点切记!
一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形
黑的是正五边形，白的是正六边形
设黑皮x块，则白皮32-x块，顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块
没什么特别的用意啊!只是这样才能凑成一个足球。
基本上是5号球,球是圆形的，以皮革或其它合适的材料制成。最经典足球样式球体的圆周，不得超过70公分(28吋)，不得少于68公分(27吋)。球 的重量，在比赛开始时，不得超过450公克(16盎司)，不得少于410公 克(14盎司)。 球的气压，在海平面为0.6至1.1大气压力(每平方公分 600公克至1100公克=每平方吋8.5磅至15.6磅)。
